第一章总结
本章从向量空间开始介绍，定义了向量空间，并讨论了了他们的一些基本性质。
我们把从原来在实数的研究扩展到复数，并补充了一些基本性质，这些性质和实数域的性质非常相似。
然后定义了列表，也就是组的概念，我们通过这个概念定义了Rⁿ和Cⁿ，并最终用Fⁿ指代它们，接着我们又定义了Fⁿ中的一些概念，如0，加法，数乘，加法逆元等。
接着我们就正式的讨论向量空间，首先定义了向量空间中的加法和数乘，以及满足向量空间所需的一些基本性质，然后定义了向量空间中的元素向量或者叫点、实/复数向量空间，并讨论了一种特殊的向量空间Fˢ，这是一种在F域上函数的向量空间。
最后我们讨论了子空间，定义了子空间并说明满足子空间所需的条件，定义了子空间的和与直和，并讨论了相关性质，这些性质比较重要，并不难理解。